Peran Probabilitas dalam Tes Terstandarisasi

Peran Probabilitas dalam Tes Terstandarisasi

Tulisan ini aku buat untuk sesama murid SMA yang ingin diterima di PTN-nya masing-masing. Selamat menikmati.

Salah satu materi UTBK-SBMPTN (karena UTBK aja atau SBMPTN aja kurang panjang) yang aku paling senangi adalah Probabilitas. Aku bisa menjawabnya dengan sekedar satu jentikkan jari, aku tidak perlu berpikir panjang, dan aku bisa meluangkan waktuku untuk hal lain. Menghitung probabilitas secara manual adalah hal yang mudah.

Sayangnya, tulisan kali ini tidak membahas probabilitas secara matematis, tapi secara filosofis. Jadi, bersiap-siap, karena tulisan kali ini akan membuat sekedar memilih A,B,C,D, atau E menjadi hal yang sangat membingungkan. Eh sebentar. Memilih A,B,C,D atau E sudah membingungkan. Untuk apa kita persulit.

Konsep Probabilitas

Probabilitas adalah kemungkinan kejadian yang terjadi secara acak untuk terjadi pada kondisi yang ditentukan.

Sayangnya, konsep probabilitas secara filosofis tidak sesederhana itu. Aku punya dua statement untukmmu pembaca yang mungkin ingin tahu sedikit lebih banyak tentang konsepnya probabilitas.

  • Semua Angsa berwarna Putih. Semua angsa yang aku pernah lihat (anggap saja, misal, 10.000 ekor) berwarna putih.
  • Di Benua Australia, ditemukan 20 ekor angsa berwarna hitam. Pernyataan pertama otomatis SALAH!

Tiap kali kita melihat angsa, ada kemungkinan 0.001% bahwa angsa tersebut… berwarna hitam.

Masalah terbesar dari probabilitas adalah, mau seberapa kecil probabilitasnya, kita tidak bisa sedikitpun memutuskan untuk tidak nekat melakukan sesuatu, kecuali kita tahu pasti bahwa jawabannya 100% pasti itu. Apapun yang dilakukan, mau itu sekedar mengocok kartu lalu menebak kartu mana yang kita ambil, atau menjawab soal UTBK, kecuali kita yakin 100% bahwa hasilnya akan A, atau Queen Hati, ada peluang untuk salah.

Bahkan jika dari 200.000 ekor angsa di alam liar sekarang hanya 20 yang berwarna putih, peluang sekecil 0.001% pun tetap berfungsi sebagai probabilitas.

Secara abstrak dan dari sudut pandang filosofis, mau sekecil apapun peluang anda salah, anda tetap punya peluang untuk salah.

Hal-Hal Teknis…

Hal-hal yang seseorang mungkin ketahui untuk tes. Soalnya pilihan ganda, ada 5 pilihan, ada  4 mata pelajaran (untuk anak-anak Saintek, sepertiku) dan terakhir, ada 80 soal tes potensi skolastik.

Hal yang anda tidak ketahui kecuali memang mengikuti atau ingin mengikuti. Bobot nilai tiap soal, bergantung berdasarkan jumlah orang yang mampu menjawab satu pertanyaan.

Jika anda menjawab soal di mana seluruh pesaing di seluruh Indonesia tidak bisa menjawab dengan benar, dan anda bisa… maka bobot dari soal tersebut sangat tinggi. Tapi, jika anda bisa menjawab 50 soal, namun semua soal tersebut dapat dijawab oleh 80% peserta tes, maka kemungkinan besar, bobot anda menjadi yang 0.001% tapi hanya satu soal yang benar lebih baik.

Sayangnya, bobot tiap soal semakin tidak jelas, jadi sejujurnya, tidak ada yang tahu berapa nilai menjawab soal yang semua orang bisa jawab…

Sistem ujian saringan (yang namanya udah berubah lebih sering dari ada reboot power rangers) kali ini, mencari angsa berwarna hitam, bukan angsa putih yang sehat.

Jadi?

Dari mana kita bisa memanfaatkan hukum probabilitas untuk meraih bobot nilai maksimum? Sejujurnya, tidak ada. Soal-soal didapat secara acak dari kolam 40, atau 50 soal, dan tiap orang mendapat soal berbeda.

Lalu, untuk apa aku menulis tulisan ini?

Menebak, nebak.

Jujur, aku baru saja melewati TO UTBK di bimbingan belajarku, dan aku memutuskan untuk menebak semua soal matematika, karena itu kelemahanku, (aku bisa mengerjakan fisika, kimia, biologi, apalagi TPS, tapi math… euh…) dan aku cukup yakin, jika aku bisa  mendapatkan tebakan yang hanya satu saja benar, tetapi di soal yang kebanyakan orang yang tidak menebak tidak bisa menjawab, bobot murni dari soal tersebut akan tinggi.

Memanfaatkan Probabilitas…

Ini sekedar trik untuk orang-orang di sana yang merasa bahwa penjawaban beberapa soal begitu sulit sehingga ada keperluan untuk menebak… dimohon untuk menebak dengan pintar, dan dengan logika… Aku menyiapkan dua metode untuk menebak secara logis dan memanfaatkan kelemahan sistem ini secara statistika.

Mata Pelajaran

Metode ini memintamu untuk menjawab asal semua soal dari satu mata pelajaran dimana kamu paling lemah, dengan harapan mendapatkan jawaban tinggi dari satu mata pelajaran.

  • Pilih mata pelajaran dimana kamu lemah. Misal, Matematika.
  • Mata pelajaran Matematika menyajikan 20 soal, 10 soal dari itu terhitung mudah dan bisa dijawab 80% peserta ujian, 6 soal terhitung sedang dan bisa dijawab 50% peserta ujian, 4 soal terhitung sulit dan hanya bisa dijawab 20% peserta ujian.
  • Dengan memutuskan untuk menebak secara acak, aku memiliki peluang untuk menjawab 4 soal dengan benar, (hanya 20%)
  • Dari 4 soal tersebut yang benar, aku memiliki peluang 1/5 per soal untuk mendapatkan soal yang terhitung sulit, 3/10 per soal untuk mendapatkan soal sedang, dan ½ per soal untuk mendapatkan soal mudah.
  • Seandainya aku cukup beruntung untuk mendapatkan soal sulit, aku bisa mendapat bobot tinggi tanpa usaha sama sekali.

Bagaimana kalau aku bisa menjawab semua soal mudah dan hanya ingin menebak soal sedang dan sulit? Ini bagian di mana kekonyolannya mulai terdengar.

  • Menebak 10 soal, dengan kemungkinan 2/3 mendapat soal sedang, dan 1/3 mendapat soal sulit.
  • 1/5 per tebakan, berarti hanya ada 2 soal yang dijawab dengan benar.
  • Peluang 1 dari 3 per 2 soal, lebih kecil dan lebih tidak mungkin daripada 4 soal untuk peluang 1 dari 5. Akan lebih baik jika anda menebak semuanya (jika mencari bobot soal sulit) kebanding menebak 10 soal saja.

Bingung kah? Intinya, probabilitas mendapat soal sulit dengan benar lebih tinggi jika anda menebak semuanya. Jika ada mata pelajaran di mana anda kesulitan menjawab soal sulit dan soal sedang, tebak saja semuanya… Bobot soal sulitnya harusnya cukup tinggi.

Sampel yang bisa diambil akan sama saja, mengingat bahwa cara menjawab tiap soal, baik itu mudah atau sedang atau sulit sama dengan memasukkan A, B, C, D, atau E… Lebih baik jika peluang kecil kita mendapat sesuatu dengan benar dihabiskan untuk soal sulit saja.

Ini baru metode nomor satu.

Semua Soal Sulit

Metode ini tidak bisa digunakan semua orang, karena sayangnya, kebanyakan orang sudah mulai kesulitan di soal sedang, dan ingin nilai maksimum dari semua soal.

Jika anda bisa semua mata pelajaran, tetapi tidak yakin mengenai soal sulit dari 2-4 mata pelajaran, hal termudah yang anda bisa lakukan, adalah menggunakan metode ini…

  • Dari 4 soal sulit 4 mata pelajaran yang anda yakin anda tidak bisa jawab, tebak saja.
  • Berarti, dari 16 soal dengan bobot tinggi, ada kemungkinan 1/5 bahwa anda benar.
  • Kurang lebih, 3 soal sulit dapat dijawab dengan benar.

Data hitungan berdasarkan jumlah mapel di mana anda menebak…

  • 4 mapel, 16 soal, 3.2 dijawab benar.
  • 3 mapel, 12 soal, 2.4 dijawab benar.
  • 2 mapel, 8 soal, 1.6 dijawab benar.
  • 1 mapel, 4 soal. 0.8 dijawab benar.

Saranku adalah untuk membulatkannya dan tidak hanya menebak untuk 2 mapel, melainkan 2 mapel plus 2 soal dari mapel lain, dan secara matematis murni, anda mendapat 2 jawaban benar, bukan 1.6

Apakah strategi ini efektif?

TIDAK.

Jangan berharap anda bisa masuk PTN impian dengan strategi ini. Ini adalah strategi yang bisa dimanfaatkan untuk menebak soal dengan lebih pintar, bukan untuk mendapatkan bobot maksimum. Namun, kalau kita bicara sekedar menebak soal, itu pun bisa dilakukan dengan lebih efektif, memaksimalkan nilai maksimum yang bisa didapat dari menebak, secara statistika.

Memang iya, mungkin saja anda menebak semua soal, dan mendapatkan tiket ke Kedokteran UI, tapi besar kemungkinan, anda menebak semua soal dan hanya mendapat kampus Akreditasi C, malahan, kemungkinan untuk menebak semua soal dan masuk Akreditasi C lebih besar.

Jika anda bergantung murni pada keberuntungan, maka anda gagal. Jangan bergantung pada keberuntungan, justru, anda harus memainkan keberuntungan itu agar dipakai secara efektif… Sistem-sistem bisa ditipu kok, percaya sama aku.

Sampai lain waktu.

Disclaimer: Angka tidak resmi, dan hanya sekedar estimasi.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *